Сложность f (n) = 1 / n ^ 5

Question

Задание

Я пытаюсь найти асимптотическую тесную границу для функции, f (n) = 1 / n ^ 5. Было бы здорово, если бы кто-то мог дать предложения или решения о том, как найти асимптотическую жесткую оценку для f.

Что я придумал

Можно смело предположить, что 0

Также можно сказать, что нижняя граница сложности f является Омега (1 / n ^ 5). Итак, асимптотическая тесная граница этой функции - тэта (1 / n ^ 5).

Answer 1

Критика вашего решения

Пока вы пришли к выводу, аргументы, которые вы привели, не особенно хороши.

Верхняя граница

Хотя у нас определенно есть f в O (1), это совершенно не имеет значения. Вы не используете это, и я не вижу никакого способа, которым это могло бы быть полезным.

Нижняя граница

Нижняя граница верна, но вы не указываете причину почему . Можно утверждать, что это тривиально но на тривиальность следует указать явно если вы придерживаетесь этой линии рассуждений, вы хотите следовать.

Герметичность

Без дальнейших рассуждений вы заявляете, что ваша нижняя граница жесткая.

А (тривиальное) решение

Для любой функции f функция f является точной границей для себя.

Домашнее задание

Докажи это строго сам.