Заполнение матрицы дифференциальными уравнениями, не использующими deSolve

Question

Мне нужно заполнить матрицу [i, j], используя цикл с ответами на систему уравнений. это должно быть довольно просто.

вот код Python, я просто хочу повторить это в R, а не в deSolve

import numpy
M = numpy.zeros((2, 101)) # the matrix containing x,y values
t = 0.0
dt = 0.1
M[:,0]=[0,1] #initial values of [x,y]

for i in range(0,100):
    t = t + dt #current value of t
    M[0,i+1]=M[0,i]+dt*M[1,i] # dx/dt = y
    M[1,i+1]=M[1,i]+dt*(-0.5*M[0,i]) # dy/dt = -0.5*x

last_val = M[:,100] #final values of [x y] at t=10
print ("At x(t=10):", last_val[0],", and at y(t=10):", last_val[1])