AndroidStudio запрашивает не JDK, а JRE. Попробуйте изменить JAVA_HOME на JRE, включенный в JDK:
C: \ Progra ~ 1 \ Java \ jdk1.8.0_131 \ JRE
Если указанное выше не работает, попробуйте:
C: \ Progra ~ 1 \ Java \ jdk1.8.0_131 \ JRE \ Bin
Если ни один из них не работает, проверьте, является ли ваш JDK 64-битным, поскольку AndroidStudio запрашивает 64-битную версию Java.
РЕДАКТИРОВАНИЕ:
Также попробуйте скопировать содержимое C: \ Progra ~ 1 \ Java \ jdk1.8.0_131 \ jre в C: \ Program Files \ Android \ Android Studio \ jre \ jre, поскольку кажется, что AndroidStudio проверяет наличие Java в этом пути.