Все данные Jenkins, включая конфигурацию задания и сборки, хранятся в /var/jenkins_home
внутри контейнера.
Таким образом, вы можете просто сделать резервную копию этой папки, и все состояние Jenkins будет сохранено. Вы можете регулярно копировать эту папку из контейнера, используя:
docker cp <jenkins-container-name>:/var/jenkins_home ./jenkins_home
Вы из любого из этих резервных копий можете запустить новый экземпляр jenkins с помощью команды:
docker run -v ./jenkins_volume:/var/jenkins_home -p 8080:8080 jenkins ...