Прежде всего, вам не хватает end
после объявления функции. Во-вторых, в Elixir идентификаторы, начинающиеся с верхнего регистра, являются атомами, а нижний регистр - переменными, в отличие от Эрланга, где верхний регистр - переменные, а нижний регистр - атомы. Так что вам просто нужно сделать их строчными:
iex(1)> coordinates = [{0, 0},{1, 0},{0, 1}]
[{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}]
iex(2)> newcoordinates = Enum.map(coordinates, fn {x, y} -> {x + 1, y + 1} end)
[{1, 1}, {2, 1}, {1, 2}]