Я хочу добавить имя контейнера в docker-compose.yml, чтобы мой контейнер не получал случайно сгенерированное имя.
Добавьте container_name атрибут к вашему docker-compose.yml файлу, чтобы он стал:
container_name
docker-compose.yml
container_name: my_fancy_container_name
Подробнее здесь https://docs.docker.com/compose/compose-file/#container_name