Я не могу использовать filter: blur () для вашего элемента div, так как он может размывать содержимое всего, что находится внутри вашего элемента div.
Если предположить, что буквы "X" - это просто отметка, на которой вы хотели бы, чтобы произошло размытие белого цвета, я бы предложил метод тени в виде рамки.
.blur {
background: purple;
text-align: center;
padding:10px;
height: 100px;
width: 200px;
filter: blur(2px);
}
.boxShadow {
background: purple;
text-align: center;
padding:10px;
height: 100px;
width: 200px;
box-shadow: inset 0 0 8px 10px white;
}
<div class="blur">
<p><font color="white">Blur</font></p>
</div>
<div class="boxShadow">
<p><font color="white"> Box-shadow </font></p>
</div>