Теперь я знаю, как получить последние 10 уже прочитанных или непрочитанных писем, изменить код следующим образом:
#unread_msgs = GMAIL.users().messages().list(userId='me', labelIds=[label_id_one, label_id_two]).execute()
unread_msgs = GMAIL.users().messages().list(userId='me', maxResults=10).execute()
Это ссылка API метода: API