Предполагая, что вы используете ASP.Net Web API (как вы упомянули Unity.AspNet.WebApi ), я думаю, что вы должны удалить следующий раздел (по указанной вами ссылке) из вашего файла конфигурации, поскольку вызовы API не должны быть направлены на Node.JS :
<!-- All other URLs are mapped to the node.js site entry point -->
<rule name="API Routes">
<match url="^api\/.*" />
<action type="Rewrite" url="server.js"/>
</rule>
Надеюсь, это поможет!