Самое простое решение - создать массив String из базы данных. Затем используйте это для создания комбинированного списка.
String[] mydbStrings = .....;
JComboBox mycombo = new JComboBox(mydbStrings);
Но это даст вам только некоторые строки. Может быть, лучше определить класс, который представляет клиента, загрузить клиентов из базы данных, убедиться, что в классе Customer определен соответствующий метод toString (), и создать массив клиентов, который используется в поле со списком. Таким образом, имена клиентов отображаются в поле со списком, но когда вы выбираете тот, у вас есть все данные клиента, которые легко доступны.
Если вы считаете, что это требует слишком много памяти для одновременной загрузки всех данных вашего клиента, можно создать меньший класс custInfo, содержащий только имя и идентификатор. Затем используйте это в выпадающем списке и загрузите остальные данные клиента после того, как они выбраны.