Не используется объектная модель Outlook - вы не можете использовать вторичный поток в адресном пространстве outlook.exe (надстройка COM): Outlook вызовет исключение. Если вы сделаете это из внешних приложений, все вызовы OOM в любом случае будут перенаправлены в основной поток Outlook.
Поскольку вы пометили свой вопрос как outlook-redemption, Redemption может сделать это - из вашего надстройки сохраните значение Application.Session.MAPIOBJECT в переменной, а также свойство MailItem.EntryID. Во вторичном потоке создайте экземпляр объекта RDOSession (который инициализирует систему MAPI), задайте для его свойства MAPIOBJECT значение, сохраненное в первичном потоке, вызовите RDOSession.GetMessageFromID,, затем вызовите RDOMail.SaveAs.