Вы можете заменить одно вхождение одинарных кавычек на 2 кавычки, используя это регулярное выражение.
update customer set name=REGEXP_REPLACE(name, $$([^'])'([^'])$$, $$\1''\2$$ ,'g');
$$([^'])'([^'])$$
- представляет собой последовательность любого символа, кроме одинарной кавычки, за которой следует кавычка, а затем символ без кавычек.
Я использую долларовую котировку , чтобы избежать путаницы в цитатах.
Демо
EDIT
Как указал @edruid, для обработки регистра для кавычек в начале и конце строки используйте:
REGEXP_REPLACE(name, $$([^']|^)'(?!')$$, $$\1''$$ ,'g')
Используется negative lookahead
для сопоставления одинарной кавычки - (?!')
Demo2