Вы действительно можете. Вы можете создать Run/Debug configuration
для WebLogic таким же образом, как и для Tomcat, но вы можете увидеть его в качестве опции только после нажатия N items more (irrelevant)
, который находится в самом низу списка.
Кроме того, это поддерживается только в Ultimate Edition. Если вы используете Community Edition, вы не можете сделать это из IDE.
Процесс настройки также описан в Руководства Intellij IDEA