Когда вы вызываете sum для массива целых чисел, типом вывода является целое число, а сумма введенных чисел превышает целочисленное максимальное значение. как сказал @TheGeneral, метод суммирования проверяет переполнение и создает исключение.
Возможно, вы ожидаете, что метод суммирования возвращает результат как длинный, но его тип возвращаемого значения - целое число.
int a = 256741038;
int b = 623958417;
int c = 467905213;
int d = 714532089;
int e = 938071625;
long sumInt = a + b + c + d + e;
//-1293758914 //overflow happened withoud exception
long sumLong = (long)a + b + c + d + e;//clr now the result may be more than int.maxvalue
//3001208382