Прежде всего, вы можете потратить некоторое время на размышления о наилучшем способе разработки механизма аудита, поскольку добавление двух столбцов к каждой таблице в вашей БД, вероятно, не оптимально.
Сказав это, то, что вы ищете, чтобы сделать то, что вы описали, является триггером. Это фрагмент SQL, который будет выполняться каждый раз, когда вызывается указанная операция. Грубый пример для вашего случая:
создать триггерный аудит
после вставки в "table_name"
вставить (пользователь, время) в "table_name"
Я не помню точный синтаксис mysql, но это грубый пример того, что вам нужно. Пожалуйста, задайте дополнительный вопрос, если это не ясно.