Вам нужно обернуть обе метки под одну метку и дать атрибут 'for' для этой родительской метки, и вы можете изменить эти отдельные внутренние метки на любой другой тег (например, для тега p).
<div id='vaccine-selector-container' class="switch-field">
<span class='custom-control custom-radio custom-control-inline'>
<input type='radio' id='rb-dtp' name='vaccine-selector' class='custom-control-input' value='DTP' autocomplete='off' checked>
<label for='rb-dtp'>
<p class='custom-control-label'>DTP</p>
<p class='custom-control-label-help'>Vaccine against diphtheria, tetanus, pertussis</p>
</label>
</span>
<span class='custom-control custom-radio custom-control-inline'>
<input type='radio' id='rb-mmr' name='vaccine-selector' class='custom-control-input' value='MMR' autocomplete='off'>
<label for='rb-mmr'>
<p class='custom-control-label'>MMR</p>
<p class='custom-control-label-help'>Vaccine against measles, mumps and rubella</p>
</label>
</span>
<span class='custom-control custom-radio custom-control-inline'>
<input type='radio' id='rb-pol' name='vaccine-selector' class='custom-control-input' value='POL' autocomplete='off'>
<label for='rb-pol'>
<p class='custom-control-label'>POL</p>
<p class='custom-control-labelHelp' for='rb-pol'>Vaccine against poliomyelitis</p>
</label>
</span>
</div>