Рассмотрим следующую настройку (в простом двумерном мире):
Существует три приемника A, B и C с известными позициями (A.x, A.y, B.x, B.y, C.x и C.y). Теперь метеор падает в точке H (H.x, H.y) где-то в треугольнике, созданном этими приемниками. Это производит ударную волну, которая обнаружена каждым из приемников. Таким образом, каждый приемник сообщит метку времени (ta, tb и tc), когда обнаружит ударную волну.
Теперь я хотел бы вычислить точку удара H из позиций приемников и отметок времени.
Я знаю, что мультилатерация / трилатерация может использоваться для вычисления точки удара от расстояний между H до каждого из приемников (существует множество реализаций, доступных на github). Но что я не знаю, так это как я могу вычеркнуть эти расстояния из отметок времени. Потому что все метки времени дают мне относительную информацию (например, сигнал поступил на приемник B на n секунд позже, чем на приемник A). Но они не дают мне абсолютных расстояний до каждого получателя.
Может ли кто-нибудь указать мне правильное направление? Я предполагаю, что эта проблема была решена много раз прежде, поэтому я мог просто пропустить правильные ключевые слова, чтобы найти решение.