Два вопроса здесь ... Во-первых, вы должны исправить эту строку:
.pubDate = Date.Parse(node.Element("pubDate").Value)
PubDate - это чувствительный к регистру узел в XML. Во-вторых, ваш источник данных никогда не будет работать, потому что LINQ - это ленивые вычисления. Вы должны использовать ToList () или аналогичный метод, который перечисляет вашу коллекцию. Если вы выполните отладку в Visual Studio 2010, вы увидите, что rssResultSet не имеет значения, поскольку оно перечисляется только тогда, когда ваш код требует его. Заменить на это:
DataGridView1.DataSource = rssResultSet.ToList()
Мой последний совет - настроить DataGrid на AutoGenerate его столбцов.