Когда вы запускаете образ Docker, он запускает один процесс - см. Инструкцию CMD в документации Dockerfile. В вашем контейнере статических файлов нет процессов, которые нужно запустить, поэтому он немедленно завершится.
Вы можете использовать изображение nginx для обслуживания статических файлов - найдите nginx на dockerhub : в разделе с инструкциями этого изображения вы узнаете, как это сделать. (В основном либо монтируйте статические файлы как том, либо создайте производный образ, добавив в него файлы)
1010 * редактировать *
Чтобы обслуживать несколько сайтов, вы должны настроить nginx. В разделе «Сложная конфигурация» документации по образу докера nginx показан пример монтирования пользовательского nginx.conf . Вы должны прочитать документацию nginx, как настроить несколько сайтов.
Так что с точки зрения докера вам нужно только изображение nginx. В простейшем случае все файлы вашего сайта находятся в одном каталоге, который вы должны смонтировать как том докера. И вам нужно смонтировать свой собственный nginx.conf.
edit2
Однако, если вы хотите запускать nginx только на одном сервере, то, вероятно, не стоит использовать docker. Просто установите nginx на сервер.