Как создать комбинации элементов списка <T>в .NET 4.0

Question

У меня есть вопрос, который похож, но не идентичен тому, на который был дан ответ .

Я бы хотел, чтобы функция генерировала все k -комбинации элементов из списка из n элементов. Обратите внимание, что я ищу комбинации, а не перестановки, и что нам нужно решение для варьирования k (то есть жесткое кодирование циклов - нет-нет).

Я ищу решение, которое а) изящно, и б) может быть закодировано в VB10 / .Net 4.0.

Это означает, что a) решения, требующие LINQ, в порядке, b) решения, использующие команду «yield» на C #, не подходят.

Порядок комбинаций не важен (т. Е. Лексикографический, код Грея, что у вас есть), и элегантность предпочтительнее, чем производительность, если они конфликтуют.

(Решения OCaml и C # здесь были бы идеальными, если бы они могли быть закодированы в VB10.)

Answer 1

Код в C #, который создает список комбинаций в виде массивов k элементов:

public static class ListExtensions
{
    public static IEnumerable<T[]> Combinations<T>(this IEnumerable<T> elements, int k)
    {
        List<T[]> result = new List<T[]>();

        if (k == 0)
        {
            // single combination: empty set
            result.Add(new T[0]);
        }
        else
        {
            int current = 1;
            foreach (T element in elements)
            {
                // combine each element with (k - 1)-combinations of subsequent elements
                result.AddRange(elements
                    .Skip(current++)
                    .Combinations(k - 1)
                    .Select(combination => (new T[] { element }).Concat(combination).ToArray())
                    );
            }
        }

        return result;
    }
}

Используемый здесь синтаксис инициализатора коллекции доступен в VB 2010 ( source ).

Answer 2

Мой поворот, выдача отсортированного списка, сначала по длине, а затем по альфе

Imports System.Collections.Generic

Public Class LettersList

    Public Function GetList(ByVal aString As String) As List(Of String)
        Dim returnList As New List(Of String)

        ' Start the recursive method
        GetListofLetters(aString, returnList)

        ' Sort the list, first by length, second by alpha
        returnList.Sort(New ListSorter)

        Return returnList
    End Function

    Private Sub GetListofLetters(ByVal aString As String, ByVal aList As List(Of String))
        ' Alphabetize the word, to make letter key
        Dim tempString As String = Alphabetize(aString)

        ' If the key isn't blank and the list doesn't already have the key, add it
        If Not (String.IsNullOrEmpty(tempString)) AndAlso Not (aList.Contains(tempString)) Then
            aList.Add(tempString)
        End If

        ' Tear off a letter then recursify it
        For i As Integer = 0 To tempString.Length - 1
            GetListofLetters(tempString.Remove(i, 1), aList)
        Next
    End Sub

    Private Function Alphabetize(ByVal aString As String) As String
        ' Turn into a CharArray and then sort it
        Dim aCharArray As Char() = aString.ToCharArray()
        Array.Sort(aCharArray)
        Return New String(aCharArray)
    End Function

End Class

Public Class ListSorter
    Implements IComparer(Of String)

    Public Function Compare(ByVal x As String, ByVal y As String) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of String).Compare
        If x.Length = y.Length Then
            Return String.Compare(x, y)
        Else
            Return (x.Length - y.Length)
        End If
    End Function
End Class

Answer 3

Мне не ясно, в какой форме вы хотите, чтобы ваш VB-код возвращал комбинации, которые он генерирует, но для простоты давайте предположим список списков. VB допускает рекурсию, и рекурсивное решение является самым простым. Делать комбинации, а не перестановки можно легко, просто соблюдая порядок в списке ввода.

Итак, комбинации из K предметов из списка L, длина которого N, равны:

1. нет, если K> N
2. весь список L, если K == N
3. если K

В псевдокоде (используя, например, .size для определения длины списка, [] в качестве пустого списка, .append для добавления элемента в список, .head для получения первого элемента списка, .tail для получения списка «все, кроме первого» предметов из L):

function combinations(K, L):
  if K > L.size: return []
  else if K == L.size: 
    result = []
    result.append L
    return result
  else:
    result = []
    for each sublist in combinations(K-1, L.tail):
      subresult = []
      subresult.append L.head
      for each item in sublist:
        subresult.append item
      result.append subresult
    for each sublist in combinations(K, L.tail):
      result.append sublist
    return result

Этот псевдокод можно сделать более кратким, если вы предполагаете более гибкий синтаксис манипулирования списком. Например, в Python («исполняемый псевдокод») с использованием синтаксиса «нарезки» и «понимания списка»:

def combinations(K, L):
  if K > len(L): return []
  elif K == len(L): return [L]
  else: return [L[:1] + s for s in combinations(K-1, L[1:])
               ] + combinations(K, L[1:])

Нужно ли вам детально составлять списки с помощью повторяющегося .append или можно кратко создавать их с помощью нотации для понимания списков, - это детали синтаксиса (как выбор нотации головы и хвоста по сравнению с нарезкой списка, чтобы получить первый элемент списка против остальных): псевдокод предназначен для выражения точно такой же идеи (которая также является той же идеей, выраженной на английском языке в предыдущем пронумерованном списке). Вы можете реализовать эту идею на любом языке, который способен к рекурсии (и, конечно, к некоторым операциям с минимальным списком! -).

Answer 4

Я попытался создать перечислимое, которое может выполнить эту задачу в VB. Это результат:

Public Class CombinationEnumerable(Of T)
Implements IEnumerable(Of List(Of T))

Private m_Enumerator As CombinationEnumerator

Public Sub New(ByVal values As List(Of T), ByVal length As Integer)
    m_Enumerator = New CombinationEnumerator(values, length)
End Sub

Public Function GetEnumerator() As System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)) Implements System.Collections.Generic.IEnumerable(Of List(Of T)).GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Function GetEnumerator1() As System.Collections.IEnumerator Implements System.Collections.IEnumerable.GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Class CombinationEnumerator
    Implements IEnumerator(Of List(Of T))

    Private ReadOnly m_List As List(Of T)
    Private ReadOnly m_Length As Integer

    ''//The positions that form the current combination
    Private m_Positions As List(Of Integer)

    ''//The index in m_Positions that we are currently moving
    Private m_CurrentIndex As Integer

    Private m_Finished As Boolean


    Public Sub New(ByVal list As List(Of T), ByVal length As Integer)
        m_List = New List(Of T)(list)
        m_Length = length
    End Sub

    Public ReadOnly Property Current() As List(Of T) Implements System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)).Current
        Get
            If m_Finished Then
                Return Nothing
            End If
            Dim combination As New List(Of T)
            For Each position In m_Positions
                combination.Add(m_List(position))
            Next
            Return combination
        End Get
    End Property

    Private ReadOnly Property Current1() As Object Implements System.Collections.IEnumerator.Current
        Get
            Return Me.Current
        End Get
    End Property

    Public Function MoveNext() As Boolean Implements System.Collections.IEnumerator.MoveNext

        If m_Positions Is Nothing Then
            Reset()
            Return True
        End If

        While m_CurrentIndex > -1 AndAlso (Not IsFree(m_Positions(m_CurrentIndex) + 1)) _
            ''//Decrement index of the position we're moving
            m_CurrentIndex -= 1
        End While

        If m_CurrentIndex = -1 Then
            ''//We have finished
            m_Finished = True
            Return False
        End If
        ''//Increment the position of the last index that we can move
        m_Positions(m_CurrentIndex) += 1
        ''//Add next positions just after it
        Dim newPosition As Integer = m_Positions(m_CurrentIndex) + 1
        For i As Integer = m_CurrentIndex + 1 To m_Positions.Count - 1
            m_Positions(i) = newPosition
            newPosition += 1
        Next
        m_CurrentIndex = m_Positions.Count - 1
        Return True
    End Function

    Public Sub Reset() Implements System.Collections.IEnumerator.Reset
        m_Finished = False
        m_Positions = New List(Of Integer)
        For i As Integer = 0 To m_Length - 1
            m_Positions.Add(i)
        Next
        m_CurrentIndex = m_Length - 1
    End Sub

    Private Function IsFree(ByVal position As Integer) As Boolean
        If position < 0 OrElse position >= m_List.Count Then
            Return False
        End If
        Return Not m_Positions.Contains(position)
    End Function

    ''//Add IDisposable support here


End Class

End Class

... и вы можете использовать мой код следующим образом:

Dim list As New List(Of Integer)(...)
Dim iterator As New CombinationEnumerable(Of Integer)(list, 3)
    For Each combination In iterator
        Console.WriteLine(String.Join(", ", combination.Select(Function(el) el.ToString).ToArray))
    Next

Мой код дает комбинации определенной длины (в моем примере 3), я только что понял, что вы хотите иметь комбинации любой длины (я думаю), но это хорошее начало.

Answer 5

Я могу предложить следующее решение - еще не идеальное, не быстрое, и оно предполагает, что вход является набором, следовательно, не содержит повторяющихся элементов. Я собираюсь добавить некоторые объяснения позже.

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
   static void Main()
   {
      Int32 n = 5;
      Int32 k = 3;

      Boolean[] falseTrue = new[] { false, true };

      Boolean[] pattern = Enumerable.Range(0, n).Select(i => i < k).ToArray();
      Int32[] items = Enumerable.Range(1, n).ToArray();

      do
      {
         Int32[] combination = items.Where((e, i) => pattern[i]).ToArray();

         String[] stringItems = combination.Select(e => e.ToString()).ToArray();
         Console.WriteLine(String.Join(" ", stringItems));

         var right = pattern.SkipWhile(f => !f).SkipWhile(f => f).Skip(1);
         var left = pattern.Take(n - right.Count() - 1).Reverse().Skip(1);

         pattern = left.Concat(falseTrue).Concat(right).ToArray();
      }
      while (pattern.Count(f => f) == k);

      Console.ReadLine();
   }
}

Генерирует последовательность логических паттернов, определяющих, принадлежит ли элемент к текущей комбинации, начиная с k times true (1) слева, а остальные - false (0).

  n = 5  k = 3

  11100
  11010
  10110
  01110
  11001
  10101
  01101
  10011
  01011
  00100

Следующий шаблон генерируется следующим образом. Предположим, что текущий шаблон выглядит следующим образом.

00011110000110.....

Сканирование слева направо и пропуск всех нулей (false).

000|11110000110....

Сканирование дальше первого блока единиц (true).

0001111|0000110....

Переместите все пропущенные, кроме самого правого, назад в крайнее левое положение.

1110001|0000110...

И, наконец, переместите крайний правый пропущенный на одну позицию вправо.

1110000|1000110...