Вы используете таблицы маршрутизации для направления трафика на NAT, поэтому нет способа прозрачно перенаправить на другой NAT.
Если вы привержены экземпляру NAT, я рекомендую вам предварительно направить трафик на новый NAT и закрыть старый. Остерегайтесь того, что при этом вы разорвете все невыполненные соединения.
Лучшим вариантом может быть замена экземпляра NAT на шлюз NAT и разрешение AWS управлять оборудованием. Вы по-прежнему будете иметь одноразовое прерывание, если измените таблицы маршрутизации так, чтобы они указывали на шлюз, а не на экземпляр.