В зависимости от платформы вы можете переместить курсор вверх на строку перед печатью:
myName = input()
print("\x1B[F\x1B[2K", end="")
print("My name is:" + myName)
Средняя линия перемещает курсор вверх и очищает эту строку в терминалах POSIX.
В Windows все усложняется, и вам нужно несколько библиотек для вызова API Windows для достижения этой цели.