Сначала я попытался использовать расширение службы приложений Azure, но это оказалось бесполезным.
Я также попытался перенести проект в сообщество Visual Studio, так как в него было довольно легко импортировать publish.settings. Тем не менее, версия для Mac, кажется, не имеет этой функциональности.
В конечном счете, метод, который работал для меня, был следующим:
Открыл файл publish.settings и получил с него FTP-хост, логин и пароль.
Установил сторонний FTP-клиент и использовал предыдущую информацию для ручной загрузки папки сборки веб-приложения в желаемое место назначения.
Я полагаю, что клиент мог предоставить разрешения моей учетной записи Azure для загрузки непосредственно из кода Visual Studio с использованием расширения службы приложений Azure. Но если они не хотят или не могут этого сделать, метод FTP, похоже, является единственным способом достижения того же результата.