Вы можете создать пользовательский тип для todaysMatches
- TodaysMatches и привести его:
this.authService.gettodaysmatches().subscribe((data:TodaysMatches) => {
<...>
Или используйте типы поиска Typescript и доступ к таким свойствам, как - ['prop']
:
this.authService.gettodaysmatches().subscribe((data:any) => {
this.todaysMatches = data;
for(var i=0; i<this.todaysMatches.length; i++){
var hometeam = this.todaysMatches[i]['hometeam']['teamname'];
var awayteam = this.todaysMatches[i]['awayteam']['teamname'];
<...>
p.s. на снимке экрана с этой ошибкой показана куча других ошибок, связанных с Typescript, которые не имеют отношения к опубликованному вами фрагменту кода