Для библиотеки aws-android-sdk-auth-ui требуется минимальная версия уровня API 23. Для поддержки API 15 вы можете сделать следующее: (ниже приведены шаги, которые выполняет AWS Auth SDK)
Следуйте инструкциям по интеграции Google SignIn в ваше приложение из Google SignIn SDK для Android. После того, как вы получите токен JWT после успешного входа, вы можете сделать следующее для объединения токена с Amazon Cognito.
final Map<String, String> loginMap = new HashMap<String, String>();
loginMap.put("accounts.google.com", "JWT-Token");
cognitoCredentialsProvider.clear();
cognitoCredentialsProvider.withLogins(loginMap);
cognitoCredentialsProvider.refresh();