Написание функции дохода с использованием гамма-распределения

Question

У меня проблема с написанием функции дохода. Информация, которую мне дали: «Чарльз захватил рыночный прилавок, где он продает свежую рыбу. Каждое утро он покупает рыбу у оптовика по цене от 4 фунтов за кг до первых 100 кг и 2,5 фунтов за кг для что-нибудь выше 100 кг. Он продает рыбу по 8 фунтов за кг. Если какая-либо рыба остается непроданной в конце дня, он продает ее фабрике по производству кормов для кошек по 1 фунту за кг. Чарльз хотел бы знать, сколько рыбы покупайте каждый день, чтобы максимизировать свою среднесуточную прибыль. "

До сих пор я моделировал данные для данных о ежедневных продажах за последние 150 как гамма-функцию и использовал метод моментов, чтобы найти параметры, ниже приведен код, который я использовал:

First_moment_Xbar = sum(nfsold)/150
Second_moment = sum((nfsold)^2)/150\
estimator_of_lambda = (First_moment_Xbar)/(Second_moment - (First_moment_Xbar)^2)
estimator_of_k = (First_moment_Xbar)^2 / (Second_moment - (First_moment_Xbar)^2 )

estimator_of_k
estimator_of_lambda

и я получил:

> estimator_of_k
[1] 4.992957
> estimator_of_lambda
[1] 0.05733275

Я написал функцию стоимости покупки n кг рыбы как:

cost=function(n)

{
  total = 0
  if(n<=100)
    {
    total = n*4
  }
  else{
    total =  100*4 + (n-100)*2.5
  }

  return(total)

}

Теперь я должен написать функцию дохода, доход (n, d), когда потенциальные продажи составляют d кг, а Чарльз купил n кг рыбы.

Я думаю, что потенциальные продажи будут смоделированы вокруг:

round(rgamma(1, estimator_of_k, estimator_of_lambda), digits = 0)

насколько я знаю, продажи рыбы до кормления кошек будут смоделированы с учетом найденной мной гаммы.

Пожалуйста, можно мне помочь с поиском функции дохода, спасибо.