как вы выдаете ошибку, если имя не указано или не является строкой?
я думаю, что это должно быть в конструкторе и что-то вроде:
...
if(!name || typeof name !== 'string') {
throw new Error('Input a string name');
}
...
, а также проверка на то, что оно генерируется при создании экземпляра, а не при получении:
it('should throw error if name is not a string',function() {
expect(function() {
new Bingo(1)
}).toThrowError('Input a string name')
})
вот рабочий планка http://plnkr.co/edit/Z4wT9s