Basic - не вариант, и, к сожалению, никакая другая обычная схема аутентификации не доступна. Помимо анонимности, аутентификация HTTP-функций основана на ключах, сгенерированных и сохраненных в Azure. В настоящее время доступны три типа ключей:
Admin - требуется ключ "хост" (ключи хоста совместно используются всеми функциями) System - требуется специальный «главный» ключ хоста Functions - требуется ключ, определенный для отдельной функции
Ключи задокументированы здесь и ими можно управлять с помощью кнопки «Управление» при развертывании определенной функции на портале.
Microsoft работает над добавлением нового основанного на токене User типа аутентификации на основе токенов вместо ключей. Вы можете прочитать об этом в следующем выпуске github:
https://github.com/Azure/azure-functions-host/issues/33