Да, можно запустить собственную локальную сеть. В сети есть разные учебники, например: https://github.com/ethereum/go-ethereum/wiki/Setting-up-private-network-or-local-cluster
Можно ли подключиться к моей частной сети, используя нелокальный IP-адрес?
Это зависит от того, связан ли ваш узел с локальным узлом (127.0.0.1), поэтому невозможно подключиться извне вашего компьютера. Если узел привязан к вашему (одному или всем) «реальным» сетевым интерфейсам, то каждый может подключиться к этой цепочке блоков, в зависимости от того, как ваша система подключена к сети. Это зависит от вашего брандмауэра, конфигурации сети и / или прокси вашей сетевой среды.