Можно настроить входящее сообщение, которое будет отображаться как push-уведомление, даже если мое приложение удалено?
Не возможно.
Когда ваше приложение удалено, соответствующий регистрационный токен, связанный с этим конкретным экземпляром приложения, также становится недействительным.
Токен регистрации - это то, что FCM использует для отправки сообщений на соответствующее устройство. Если оно признано недействительным, у FCM больше не будет возможности отправлять сообщения на это устройство.