Я думаю, что это очень базовая техника PHP. Вы можете получить значение по ключу, например: $ value = $ arr ['key'].
Давайте попробуем
$jsonString = $firstData['000']['000'][0];
$array_from_json = json_decode($jsonString , true);
echo( $array_from_json['postal']);
Объяснение
Во-первых, сначала вы должны получить строку JSON
$jsonString = $firstData['000']['000'][0];
$ jsonString: '{"code": "11101000000", "postal": "3310000", "prefecture_kana": ""}'
Затем мы проанализируем эту строку JSON в массив, используя json_decode:
$array_from_json = json_decode($jsonString , true);
$ array_from_json: ["code" => "11101000000", "postal" => "3310000", "prefecture_kana" => ""]
Наконец, получить значение в этом массиве по ключу "postal"
$postal = $array_from_json['postal'];
Почтовый адрес: 3310000