Нет . Подклассы будут наследовать интерфейсы, которые реализуют их суперклассы, и, таким образом, неявно также реализуют интерфейс. Однако, возможно, лучше явным образом перечислять интерфейсы, которые реализует любой данный класс.
См. Также Что значит «программировать на интерфейс»?