Возможно, вы могли бы создать строку из массива, сделать ее строчной и вернуть ее в массив за один раз - попробуйте:
create table myTest (
id bigserial primary key,
arrayText text[]);
insert into myTest (arrayText) values ('{"aPPLE","GRAPE","piNEappLe","CHErry"}');
select * from myTest;
update myTest set arrayText = string_to_array(LOWER(array_to_string(arraytext,',')),',') where id = 1;
select * from myTest;`