Обычно вы определяете свой маршрут в маршрутах / web.php, например:
https://laravel.com/docs/5.7/routing#named-routes
Route::get('file/{file}', 'Controller@method')->name('file-download');
Это означает, что на вашей кнопке вам нужно указать правильную ссылку на имя файла, например,
{!! Html::link('files/filename.jpg', 'Download Media') !!}
Помните, что это должно быть допустимое имя файла. В качестве альтернативы вы можете использовать помощник по маршруту, вставив имя маршрута, как указано выше, а затем параметр маршрута, например, route ('file-download', 'filename.jpg').
Окончательная ссылка кнопки будет выглядеть следующим образом при использовании помощника по маршрутизации;
{!! Html::link(route('file-download', 'filename.jpg'), 'Download Media') !!}