Вы можете использовать JSON.parse
для создания объекта из строки localStorage (при условии, что он хранится в виде JSON, как в примере). Как только у вас есть объект, вы можете получить доступ к значению в объекте, используя его ключ
Пример:
var obj;
try {
obj = JSON.parse(localStorage.xyz);
}catch(e){
// Handle JSON parse exception
}
// If you know the key beforehand:
console.log(obj['abc@gmail.com'])
// If you don't know the key
console.log(Object.values(obj)[0])