Это звучит как домашнее задание, поэтому я не буду давать вам код, но в целом вам нужно будет проанализировать входные данные в древовидную структуру на основе порядка операций, а затем рекурсивно разрешить их. Есть несколько способов добиться этого, но, вероятно, если это домашнее задание, ваш профессор недавно говорил о том, как он или она хотели бы, чтобы вы его решили.
По сути, вы будете переопределять программу * nix "bc". Реализация GNU является свободным программным обеспечением, и вы можете получить код для проверки здесь: https://www.gnu.org/software/bc/