Ваш браузер применяет это правило, и оно не должно позволять вам нарушать его. Идея, лежащая в основе CORS, состоит в том, чтобы предотвратить захват вредоносным кодом учетных данных из легитимного приложения и последующий доступ к серверу.
Сервер должен отправлять перекрестные заголовки. Если другой домен этого не сделает, то ваш браузер не позволит вам получить к нему доступ.
Существуют плагины для браузера, которые добавляют заголовки для целей разработки, но они ограничены в своих возможностях и делают ваш браузер менее защищенным, когда они включены. Они, конечно, не вариант, если другие люди используют ваше приложение.
Единственное хорошее решение - работать с другим доменом, чтобы ваш домен был в белом списке.