на том слушателе радио-кнопки, как oncheckedchangelistener, получите его идентификатор и сохраните его. После этого при появлении экрана выберите этот идентификатор и установите его выбранным.
Еще одна вещь в классе модели задает одну логическую переменную, которая определяет переключатель, отмеченный или нет.