Внутри элемента бизнес-категорий есть тег «a», в котором хранится первая характеристика. Вы можете искать в элементе tipoBox этот элемент, а затем просто распечатать его.
tipoBox = soup.find('div', attrs={'class':'business-categories'})
first_element = tipoBox.find('a')
Я заметил, что в настоящее время ваша программа будет печатать только первый список на веб-сайте. Предполагая, что вы хотите просмотреть все списки на сайте, я переписал вашу программу, чтобы получить название заведения и первое описание:
for pg in quote_page:
page = urlopen(pg)
soup = BeautifulSoup(page, 'html.parser')
business = soup.find('ul', class_='businesses')
links = business.find_all('li', class_='business')
data = []
for link in links:
nombreBox = link.find('div', attrs={'class':'t1 business-name', 'itemprop':'name'})
category = link.find('div', attrs={'class':'business-categories'})
first_element = category.find('a')
data.append((nombreBox.text.strip(), first_element.text.strip()))
return data