Найти темп роста, который создает значения, добавляющие к определенной сумме

Question

Я пытаюсь создать инструмент прогноза, который показывает плавный темп роста в течение определенного количества шагов при суммировании до определенного значения. У нас есть переменные, привязанные к определенным значениям продаж, и мы хотим проиллюстрировать различные модели роста. Я ищу формулу, которая поможет нам определить значения каждого отдельного шага.

в качестве примера: скажем, мы хотели проиллюстрировать 100 проданных единиц, начиная с продаж 19 единиц, в течение 4 месяцев с равномерным темпом роста, нам нужно было бы иметь продажи в отдельные месяцы 19, 23, 27 и 31. Мы можем найти эти значения с большим количеством проб и ошибок, но я надеюсь, что есть формула, которую я мог бы использовать для автоматического вычисления значений.

У нас будет начальная стоимость (текущий или прошлый месяц продаж), общий объем продаж, который мы хотим проиллюстрировать, и период времени, который мы хотим оценить - поэтому все, что мне не хватает, - это способ определить изменение необходимо между отдельными значениями.

Answer 1

Это в основном проблема в последовательностях и сериях. Если начальный номер продаж равен a, разница в количестве продаж между последовательными месяцами равна d, а количество месяцев равно n, то общий объем продаж составляет

S = n/2 * [2*a + (n-1) * d]

В вашем примере a=19, n=4 и S=100, с d неизвестно. Это уравнение легко решить для d, и мы получим

d = 2 * (S - a * n) / (n * (n - 1))

Конечно, есть и другие способы написать это. Если вы подставите примерные значения в это выражение, вы получите d=4, поэтому значения продаж увеличиваются на 4 каждый месяц.

Answer 2

Я бы порекомендовал использовать Excel. Это просто уравнение Y = mX + b. Предполагая, что вы хотите стабильный темп роста в течение времени с x периодами, вы можете использовать эту формулу для определения наклона вашей линии (скорость роста - обозначена как «m»). Если у вас есть две точки данных (начальная и конечная значения продаж), вы можете найти «m», используя

m = (y2-y1) / (x2-x1)

Это рассчитает наклон. Y2 представляет вашу конечную цель продаж. Y1 представляет ваш текущий уровень продаж. Х2 - это ваше количество периодов в периоде исполнения (сколько месяцев вы даете на достижение цели). X1 = 0, поскольку он представляет сегодня, который является периодом времени 0.

Как только вы решите для «м» это будет подключаться к формуле y = mX + b. Ваша буква «b» в этом сценарии всегда будет равна вашему текущему уровню продаж (это означает перехват y).

Тогда все, что вам нужно сделать, чтобы вычислить новое «Y», которое представляет уровень продаж в любой период, подключив любое значение X по вашему выбору. Так что если вы в первый месяц, то х = 1. Если вы находитесь на втором месяце X = 2. «М» и «б» остаются прежними.

См. Шаблон Excel ниже, который служит элементарной моделью. Желтые поля могут быть заполнены пользователем, а белые поля должны быть оставлены в виде формул.

Answer 3

Для Excel вы можете использовать эту формулу:

=IF(D1<>"",(D1-1)*($B$1-$B$2*$B$3)/SUMPRODUCT(ROW($A$1:INDEX(A:A,$B$3-1)))+$B$2,"")