Вы можете сделать это с помощью класса WebRequest.
WebRequest req = WebRequest.Create(tokenUri);
req.AuthenticationLevel = System.Net.Security.AuthenticationLevel.MutualAuthRequested;
req.Credentials = System.Net.CredentialCache.DefaultNetworkCredentials;
WebResponse resp = req.GetResponse();
StreamReader reader = new StreamReader(resp.GetResponseStream());
var token = reader.ReadToEnd().Trim();
Этот код считывает весь ответ в переменную с именем token
.