Если карта никогда не изменяется вообще во время многопоточного сценария, то все в порядке. Если каждый поток просматривает свой собственный список, то это данные частного потока, так что у вас тоже все хорошо.
Старайтесь не искать ключи с помощью [], поскольку они будут вставлены (изменены), если ключ еще не существует на карте.
Однако мне любопытно, зачем вам нужна эта структура - почему бы не сохранить указатель / ссылку или сам объект списка в стеке каждого потока, учитывая, что он является закрытым для каждого потока?
(Если это не так, то вам нужна правильная синхронизация в списке.)
На самом деле вы говорите, что «читаете со всей карты» - возможно, это означает, что любой случайный поток может попытаться перебрать любой из списков. Поэтому вам обязательно нужно синхронизировать операции со списками.