Прежде всего: зачем вам это делать? Загружаемые изображения должны быть в /storage/app/... или /public/images/.... Другие диски могут быть недоступны при размещении приложения на сервере.
Для пояснения, php artisan storage:link создает только символическую ссылку в папке /public/, указывающую на app/public. (Я думаю, что в 5.6 он имеет абсолютный путь, поэтому на сервере или после перемещения приложения вы должны удалить и сгенерировать его снова.)
Поэтому, если вы действительно хотите получить доступ к диску z на своем ПК из приложения, вам нужно создать символическую ссылку в папке /public/ с нужным именем. Например:
http://localhost/ramdisk/... будет символической ссылкой с именем ramdisk в папке public и будет указывать на z:/ramdisk/. Тогда вы сможете получить доступ к содержимому папки по своему усмотрению.
Конечно, у вас может быть несколько символических ссылок, поэтому вы можете создать еще одну для папки avatar. Также убедитесь, что диск z имеет открытый доступ.
Я не смог проверить это, но уверен, что это сработает, однако я бы не советовал. Если вы хотите использовать что-то в своем приложении, оно должно быть внутри приложения. (За исключением драйверов S3, таких как облачное хранилище Amazon). Надеюсь, это помогло.