Вы должны использовать mainloop вместо бесконечного цикла while.
Вот пример, который печатает значение выбранной радиокнопки каждую секунду:
from tkinter import *
def read_value(e):
print(v.get())
master.after(1000, read_value, 'dummy')
master = Tk()
v = IntVar()
v.set(1)
r1 = Radiobutton(master, text="One", variable=v, value=1)
r1.pack(anchor=W)
r2 = Radiobutton(master, text="Two", variable=v, value=2)
r2.pack(anchor=W)
read_value('dummy')
master.mainloop()