Изучил Haskell и обнаружил ошибку в некотором примере кода - PullRequest
Новая
       7

Изучил Haskell и обнаружил ошибку в некотором примере кода

0 голосов
/ 30 июня 2018

Когда я изучаю новый язык, первое, что я делаю, это читаю реализацию быстрого преобразования Фурье и пытаюсь заставить его работать. Это алгоритм, с которым я довольно хорошо знаком - поэтому он помогает мне понять, как работает язык.

В настоящее время я читаю эту реализацию Романа Чепляка. Я очень внимательно следил за алгоритмом, и все, кажется, работает как задумано, но следующий фрагмент кода выдает для меня кучу ошибок: (в частности, часть squareMap выдает ошибку) 

evalFourier coeffs pts = do
  let
    squares = nub $ u_sqr <$> pts -- values of x^2
    (even_coeffs, odd_coeffs) = split coeffs
  even_values <- evalFourier even_coeffs squares
  odd_values <- evalFourier odd_coeffs squares

  let
    -- a mapping from x^2 to (A_e(x^2), A_o(x^2))
    square_map =
      Map.fromList
      . zip squares
      $ zip even_values odd_values

    -- evaluate the polynomial at a single point
    eval1 :: U -> Writer (Sum Int) (Complex a)
    eval1 x = do
      let (ye,yo) = (square_map Map.! u_sqr x)
          r = ye + toComplex x * yo
      tell $ Sum 2 -- this took two arithmetic operations
      return r

  mapM eval1 pts

Обратите внимание, что Map является сокращением от Data.Map, и вот некоторые нестандартные библиотечные функции, которые были определены в реализации: 

-- | U q corresponds to the complex number exp(2 i pi q)
newtype U = U Rational
  deriving (Show, Eq, Ord)

-- | Convert a U number to the equivalent complex number
toComplex :: Floating a => U -> Complex a
toComplex (U q) = mkPolar 1 (2 * pi * realToFrac q)

-- | Smart constructor for U numbers; automatically performs normalization
mkU :: Rational -> U
mkU q = U (q - realToFrac (floor q))

-- | Raise a U number to a power
uPow :: U -> Integer -> U
uPow (U q) p = mkU (fromIntegral p*q)

-- | Square a U number
uSqr :: U -> U
uSqr x = uPow x 2

Вот ошибка, которая появляется после запуска stack build: 

src\FFT.hs:43:13: error:
    * Couldn't match type `a' with `a1'
      `a' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          evalFourier :: forall a.
                         RealFloat a =>
                         [Complex a] -> [U] -> Writer (Sum Int) [Complex a]
        at src\FFT.hs:(19,1)-(22,35)
      `a1' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          eval1 :: forall a1. U -> Writer (Sum Int) (Complex a1)
        at src\FFT.hs:38:9-50
      Expected type: WriterT
                       (Sum Int) Data.Functor.Identity.Identity (Complex a1)
        Actual type: WriterT
                       (Sum Int) Data.Functor.Identity.Identity (Complex a)
    * In a stmt of a 'do' block: return r
      In the expression:
        do let (ye, yo) = (squareMap Map.! uSqr x)
               r = ye + toComplex x * yo
           tell $ Sum 2
           return r
      In an equation for `eval1':
          eval1 x
            = do let (ye, yo) = ...
                     ....
                 tell $ Sum 2
                 return r
    * Relevant bindings include
        r :: Complex a (bound at src\FFT.hs:41:17)
        ye :: Complex a (bound at src\FFT.hs:40:18)
        yo :: Complex a (bound at src\FFT.hs:40:21)
        eval1 :: U -> Writer (Sum Int) (Complex a1)
          (bound at src\FFT.hs:39:9)
        squareMap :: Map.Map U (Complex a, Complex a)
          (bound at src\FFT.hs:33:9)
        oddValues :: [Complex a] (bound at src\FFT.hs:30:5)
        (Some bindings suppressed; use -fmax-relevant-binds=N or -fno-max-relevant-binds)
   |
43 |             return r
   |             ^^^^^^^^


--  While building custom Setup.hs for package FastFourier-0.1.0.0 using:
      C:\sr\setup-exe-cache\x86_64-windows\Cabal-simple_Z6RU0evB_2.0.1.0_ghc-8.2.2.exe --builddir=.stack-work\dist\5c8418a7 build lib:FastFourier exe:FastFourier-exe --ghc-options " -ddump-hi -ddump-to-file -fdiagnostics-color=always"
    Process exited with code: ExitFailure 1

Может ли кто-нибудь указать, что является причиной ошибки, которую я вижу здесь? У меня такое ощущение, что эта ошибка как-то связана со строкой let (ye,yo) = (square_map Map.! u_sqr x). Спасибо.

1 Ответ

0 голосов
/ 30 июня 2018

Похоже, вам не хватает двух частей из связанного кода: 

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

вверху и 

evalFourier
  :: forall a . RealFloat a
  => [Complex a] -- ^ polynomial coefficients, starting from a_0
  -> [U] -- ^ points at which to evaluate the polynomial
  -> Writer (Sum Int) [Complex a]

в качестве подписи типа для evalFourier.

Без ScopedTypeVariables две переменные типа a (в типе evalFourier и вложенном eval1 :: U -> Writer (Sum Int) (Complex a)) независимы. В частности, тип eval1 указывает полностью общий тип результата, который не соответствует телу функции.

При ScopedTypeVariables внутренний a в типе eval1 относится к внешнему a, определяемому forall a. ....

Конструкция {-# LANGUAGE ... #-} - это pragma (директива компилятора).

LANGUAGE pragma включает языковые расширения.

См. Language.Haskell.Extension для списка расширений языка, понятных GHC, и в частности -XScopedTypeVariables для ScopedTypeVariables.

...