Все проекты Firebase также являются проектами Google Cloud. Вы не «связываете» их вместе - они одинаковы. Они имеют одинаковые конфигурации и учетные записи служб.
Когда вы импортировали Firebase в существующий проект Google Cloud, вы добавили к нему API-интерфейсы Firebase. Теперь вы должны иметь возможность использовать службы Firebase с тем же проектом. Похоже, вы должны просто начать использовать Firebase в своем проекте, как обычно.
Бэкэнды GCM и FCM практически идентичны, за исключением конечной точки, которую вы используете для отправки сообщений. Итак, попробуйте отправить сообщения на новую конечную точку.