В облачной платформе Google существует множество вариантов развертывания приложения Node.js и предоставления конечной точки общедоступному Интернету: App Engine, Compute Engine, Kubernetes Engine.
Насколько я понимаю, вы используете Cloud Shell для загрузки кода из репозитория Git и тестирования своего приложения там. Предварительный просмотр Web предложит вам войти на страницу входа в Google, поэтому вы не сможете, если вы хотите, чтобы конечная точка была общедоступной.
Используемая вами команда (развертывание приложения gcloud) предназначена для App Engine. Я думаю, что вы находитесь в правильном направлении, поскольку App Engine будет служить контейнером вашего приложения и позволит вам развернуть свой сервис в общедоступном Интернете без какой-либо дополнительной настройки. На этом этапе я бы порекомендовал вам следовать пошаговой инструкции в [1] .
Что касается роли, необходимой для включения API App Engine, вам потребуется роль владельца проекта или редактора проекта.
Приветствие.