Правильно ли говорить, что приведенный ниже код будет отправлять пользовательские журналы в stdout и stderr контейнера docker в ядре .net?
console.Writeline(...) console.error(..)
Если вы имеете в виду Console.WriteLine(), то да:
Console.WriteLine()
Записывает указанное строковое значение, сопровождаемое текущим ограничителем строки, в стандартный поток вывода . - https://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa324763(v=vs.71).aspx
Нет такого метода, как Console.Error(), но есть свойство Console.Error stream (которое является stderr), с которым вы можете использовать WriteLine:
Console.Error()
Console.Error
WriteLine
Console.Error.WriteLine("Oh no!");
(Существует также Console.Out, который является потоком stdout.)
Console.Out