Вам необходимо создать проект развертывания группы ресурсов Azure с помощью веб-приложения Visual Studio, чтобы Visual Studio знала, где опубликовать ваш код. Пожалуйста, взгляните на это:
Создание и развертывание групп ресурсов Azure через Visual Studio
Несмотря на то, что вы используете функцию «Публикация в Azure», я не вижу конфигурацию группы ресурсов в панели Обозреватель решений справа (на основе предоставленного вами снимка экрана).
После этого документа вы узнаете, как настроить, настроить и опубликовать ваше веб-приложение в Azure.