Это потому, что после отправки страницы формы происходит перезагрузка и вкладки обратно на первую вкладку по умолчанию.
Вы можете обработать / отправить форму с помощью ajax, чтобы предотвратить перезагрузку страницы. Что-то вроде следующего.
document.querySelector('form').addEventListener('submit', function(e) {
e.preventDefault();
// code for ajax from submission
})
Таким образом, ваш полный код Javascript должен выглядеть следующим образом
<script>
function openCity(evt, cityName) {
var i, tabcontent, tablinks;
tabcontent = document.getElementsByClassName("tabcontent");
for (i = 0; i < tabcontent.length; i++) {
tabcontent[i].style.display = "none";
}
tablinks = document.getElementsByClassName("tablinks");
for (i = 0; i < tablinks.length; i++) {
tablinks[i].className = tablinks[i].className.replace(" active", "");
}
document.getElementById(cityName).style.display = "block";
evt.currentTarget.className += " active";
}
// Get the element with id="defaultOpen" and click on it
document.getElementById("defaultOpen").click();
// Prevent Page Loading and Submit From By Ajax
document.querySelector('form').addEventListener('submit', function(e) {
e.preventDefault(); // prevent default form action
// code for ajax form submission
});
</script>